Dos dogmas del empirismo (p2) : Definir la definición: el mito de la definición lógica pura, según Quine

Quine y el mito de la definición lógica pura

Hay palabras que suenan más seguras de lo que son.  En Dos Dogmas del Empirismo, Quine explica que la palabra "definición" tiene un sonido peligroso. Con esta frase, dinamitó  dos siglos de confianza en ella.

La definición es la piedra angular de toda pretensión de claridad. En filosofía, en lógica, en matemáticas, el mantra es que si defines tus términos tus problemas desaparecerán. Serás claro. 

Pero Quine, en el cierre de la segunda parte de Two Dogmas of Empiricism, después de destruir la confianza en las definiciones en el lenguaje natural y en la ciencia, argumenta que la confianza en las definiciones lógicas también es un espejismo: ni siquiera las definiciones más puras, las de la lógica y las matemáticas, escapan al problema de fondo.

La falsa tranquilidad de la definición

La  definición es el escudo del empirismo lógico. “Si algo es confuso, defínelo formalmente”, es el mantra. Carnap, Reichenbach y compañía veían en la definición una herramienta para purificar el lenguaje: explicar lo que decimos sin recurrir a la intuición ni a la experiencia, una higiene semántica.

Pero Quine sospecha que esa obsesión por la limpieza lingüística tiene algo de superstición.  La palabra "definición", sugiere, suena tranquilizadora sólo porque aparece con frecuencia en los textos lógicos y matemáticos. Como si bastara escribir “def.=” para que el universo quedara en orden. No es así. 

Por eso es que decide examinar el asunto donde supuestamente la definición es más pura: en la lógica formal.

Dos economías del lenguaje

Quine parte de la siguiente observación. En los sistemas lógicos y matemáticos puede perseguirse dos tipos de economía:

Tipo de economía	Qué busca	Consecuencia	Ejemplo
Economía práctica (de expresión)	L redundante, rico, con muchos símbolos distintos.	Comunicación breve (económica) y elegante.	Usar conectivos como “→”, “↔”, “∧”, “∨”, “¬”.
Economía teórica (de vocabulario)	Un L mínimo (económico), con pocas nociones básicas.	L largo, pero  más simple conceptualmente.	Reducir todo a {¬, ∨} o a un sólo conectivo primitivo.

El primer tipo busca comodidad; el segundo, pureza. Y como ambas economías son incompatibles, la lógica moderna optó por combinarlas: un lenguaje redundante para trabajar, y un lenguaje “primitivo” en el que todo puede definirse desde cero.

Definiciones formales como reglas de traducción

El vínculo entre esos dos niveles del lenguaje son las definiciones formales. No son frases,  son reglas de traducción entre el lenguaje redundante y el lenguaje primitivo.

Por ejemplo:

“p → q” se define como “¬p ∨ q”.

Aquí la definición no agrega un nuevo concepto al sistema y se limita a mostrar cómo expresar una fórmula compleja mediante símbolos más básicos. La equivalencia se da porque ambas oraciones tienen  el mismo valor de verdad en todas las interpretaciones posibles para las variables p y q (en la tabla de verdad).

Todo parece limpio, casi  puro. Pero Quine, como lógico y escéptico, pregunta: ¿qué justifica decir que “p → q” y “¬p ∨ q” son equivalentes? ¿De dónde proviene esa “igualdad de significado”? Y la respuesta es exactamente la que dio cuando abordó el significado en el lenguaje natural y en la ciencia:  de una presuposición de sinonimia.

La misma trampa, ahora con símbolos

En el territorio sagrado de los formalistas, Quine encuentra el mismo error que en áreas más pantanosas del conocimiento. La ironía es deliciosa. 

Incluso el acto de definir un nuevo símbolo lógico o una abreviatura matemática descansa sobre el supuesto de que ya entendemos qué significa lo que estamos definiendo. Dado que las definiciones formales  no tienen una característica peculiar,  Quine las clasifica del mismo modo que las naturales:

Tipo de relación	Qué hace la definición	Ejemplo	Presupone sinonimia
(1) Paráfrasis fiel	Traduce al lenguaje primitivo  sin alterar el significado.	“p → q” = “¬p ∨ q”	Sí.
(2) Explicación refinadora	Ajusta o precisa el uso del  término.	“Probabilidad” redefinida en Carnap.	Sí.
(3) Convención abreviativa	Crea un nuevo símbolo con significado estipulado.	“⊃” significa “si... entonces...”.	No, pero es trivial.

El tercer caso parece escapar de la presuposición de sinonimia —pero a un precio alto: se vuelve trivial, no explicativo de lo que es el significado. Decir que “⊃” significa “si… entonces…” no explica el significado, pues sólo crea una etiqueta. El problema del significado sigue intacto.

Ejemplo

Supón que en lógica definimos:

“∀x P(x)” significa “para todo x, P(x)”.

 Y luego definimos:

“∃x P(x)” significa “no es el caso que para todo x no se cumpla P(x)”

 

¿Hemos aclarado algo? No. Lo que hicimos es que se trasladó el misterio del cuantificador a una notación más primitiva. Las “reglas de traducción” funcionan dentro del sistema, pero no nos dicen por qué ambas expresiones “significan lo mismo”. El punto de Quine es que incluso en la lógica, el significado no se define, se presupone.

Remate de Quine 

Con esto, Quine remata su crítica. Toda la confianza del empirismo lógico en las definiciones

es, en realidad, una forma sofisticada de falacia circular.

Tipo de lenguaje	Qué hace la definición	Qué presupone	Resultado según Quine
L ordinario	Describe usos existentes.	Sinonimia en el habla común.	Circular.
L filos/científico	Refina significados.	Sinonimia en contextos previos.	Circular.
L formal	Traduce entre niveles de lenguaje (tipos de economía).	Equivalencias semánticas preestablecidas.	Circular o trivial.

En el argumento de Quine, ni los diccionarios, ni los tratados de lógica, ni los manuales de Carnap escapan a la trampa de suponer que el significado está “ya dado”. Y si todo significado depende del uso, entonces la distinción entre lo analítico y lo sintético se derrumba: no hay verdades puramente “de significado”.

Derrumbe del primer dogma del empirismo  

El cierre de la segunda sección de Dos Dogmas del Empirismo suena a veredicto:

“Reconocido, pues, que la noción de definición no contiene la clave de la sinonimia ni de la analiticidad, volvamos a la sinonimia y dejemos ya la definición.”

En otras palabras  Quine sugiere dejar de definir la definición, porque no sirve de nada.  Lo que parecía una digresión técnica sobre “economía del lenguaje” y “notaciones primitivas”de la lógica se transformó en una bomba filosófica: ni la lógica puede ofrecer un refugio para la noción de verdad analítica. 

La definición, el tótem del pensamiento riguroso, es una forma elegante de repetir lo que ya sabíamos.

El primer dogma del empirismo consiste en distinguir entre lo analítico y lo sintético. Pero después de examinar definiciones, explicaciones, convenciones y notaciones, Quine sugiere que toda definición está anclada en el uso. 

Y si el significado depende del uso, entonces la verdad también depende del entramado empírico de nuestras creencias.

El segundo dogma es el del reduccionismo. Con ambos dogmas derruidos nace el naturalismo epistemológico: la filosofía sin fundamentos trascendentales, anclada al barro de la experiencia.