Deducción, inducción, verdad y validez, y proposiciones
Diferencias en las Relaciones entre Premisas y Conclusiones
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En la lógica, se suelen distinguir dos tipos diferentes de argumentos: los deductivos y los inductivos. Estos razonamientos se distinguen porque los primeros son concluyentes, y los segundos no.
Deductivos:
Los argumentos deductivos son aquellos cuyas premisas sostienen la conclusión de manera concluyente.
Por ejempo:
Todos los hombres son mortales.
Bertrand es hombre.
Bertrand es mortal.
Inductivos:
Por otro lado, los argumentos inductivos no afirman tal certeza.
Luis es un cisne y es blanco.
Sarah es un ciste y es blanco.
Pedro es un cisne y es blanco.
Todos los cisnes que he visto son blancos.
Por lo tanto, todos los cisnes son blancos.
OJO: no se distinguen porque unos vayan de lo general a lo particular, y otros de lo particular a lo general. Hay deductivos que van de lo particular a lo particular, de lo general a lo general; e inductivos que van de lo particular a lo particular.
Ejemplos:
Argumentos Deductivos:
1. Todos los mamíferos tienen sangre caliente.
Los humanos son mamíferos.
Por lo tanto, los humanos tienen sangre caliente.
2. Si llueve, el suelo se mojará.
Está lloviendo.
Por lo tanto, el suelo está mojado.
3. Todos los estudiantes que estudian obtienen buenas calificaciones.
Juan está estudiando.
Por lo tanto, Juan obtendrá buenas calificaciones.
Argumentos Inductivos:
1. He observado a cisnes blancos en el parque.
Por lo tanto, todos los cisnes son blancos.
2. Todos los días he visto que el sol sale por el este.
Por lo tanto, concluiré que el sol siempre sale por el este.
3. Ese cisne comió pan el lunes. También comió pan el martes. También comió pan el miércoles.
Por lo tanto, ese cisne comerá el pan el jueves.
La validez se refiere específicamente a los argumentos deductivos. En un argumento válido no es posible que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa. Es decir: si el argumento es válido, si las premisas son verdaderas, la conclusión debe ser verdadera.
Por ejemplo:
Todos los seres humanos son mortales.
Sócrates es ser humano.
Por lo tanto, Sócrates es mortal.
Esto no quiere decir que no existan argumentos válidos cuyas conclusiones sean falsas. Puede haber argumentos válidos cuyas premisas sean falsas, y conclusiones también lo sean. La validez se refiere a la forma del argumento. En el siguiente caso, aunque las premisas son falsas, y la conclusión también, el argumento es válido porque se desprenden de las premisas.
Por ejemplo:
Todos los elefantes son rosas.
Ese libro es un elefante.
Por lo tanto, ese libro es rosa.
VALIDEZ y CERTEZA
La lógica deductiva se basa en la necesidad absoluta de la relación entre premisas y conclusión. No hay grados de certeza o dependencia de otras circunstancias; la conclusión se sigue lógicamente de las premisas.
La lógica te informa que si el argumento es válido, entonces si las premisas son verdaderas, la conclusión es verdadera, y puedes asegurarlo con certeza. Corresponde a otras disciplinas, y no a la lógica, determinar si las premisas son verdaderas o no.
INVALIDEZ:
Un argumento es inválido si sus premisas son verdaderas y la conclusión es falsa. Esta noción de validez se aplica únicamente a los argumentos deductivos.
Aquí tienes una tabla que muestra las posibles combinaciones de premisas verdaderas o falsas, conclusión verdadera o falsa, y si el argumento es válido o inválido en el caso de argumentos deductivos:
Tabla sobre validez e invalidez:
| Premisas | Conclusión | Validez del Argumento |
|-----------------|----------------------------------|-----------------------|
| Verdaderas | Verdadera | Válido |
| Verdaderas | Falsa | Inválido |
| Falsas | Verdadera | Válido |
| Falsas | Falsa | Válido |
En un argumento deductivo, si las premisas son verdaderas, la conclusión debe ser verdadera para que el argumento sea válido. Si las premisas son falsas, no importa si la conclusión es verdadera o falsa, el argumento puede seguir siendo válido, ya que la validez no mide la verdad o falsedad de la conclusión, sino solo si la conclusión se deriva de las premisas. .
PROBABLE e IMPROBABLE:
En el caso de los argumentos inductivos, la noción de validez no se aplica. Estos argumentos no son concluyentes, lo que significa que sus premisas pueden ser verdaderas, pero su conclusión falsa.
En el razonamiento inductivo, se afirma que las premisas apoyan la conclusión de manera probable, aunque sin certeza. Esta probabilidad es una cuestión de grado y depende de otras circunstancias. Los términos "válido" e "inválido" no se aplican a los argumentos inductivos.
Certeza, debilidad o fortalecer:
En la lógica inductiva, a diferencia de la deductiva, la evidencia puede fortalecer o debilitar la conclusión, pero no lleva a la certeza.
Verdad, falsedad y validez:
La validez se atribuye a los argumentos y a las relaciones entre premisas, mientras que la verdad y la falsedad son atributos de proposiciones individuales que afirman lo que es el caso.
La verdad y la falsedad no se aplican a los argumentos como tal, sino a las afirmaciones que estos contienen. La validez, por otro lado, es una relación que se establece entre premisas y conclusiones en un argumento.
Tabla de validez e invalidez:
Tabla sobre aplicación de términos a oraciones o argumentos:
| Relación | Aplicación | Tipo |
|---------------------|------------------------|--------------------------------|
| Verdad | Oraciones | Proposiciones* |
| Validez e invalidez | Argumentos | Argumentos Deductivos |
| Probabilidad | Argumentos | Argumentos Inductivos |
| Improbabilidad | Argumentos | Argumentos Inductivos |
Esta tabla muestra cómo se aplican distintas relaciones en la lógica a diferentes elementos. La validez se refiere a la adecuación lógica entre premisas y conclusiones en argumentos deductivos. La verdad se aplica a proposiciones individuales u oraciones. Por otro lado, la probabilidad e improbabilidad están asociadas a los argumentos inductivos, los cuales no son concluyentes y expresan el apoyo probable, pero no definitivo, de las premisas hacia la conclusión.
Proposiciones y lógica
Los lógicos siguen discutiendo qué es una proposición. Aquí una proposición no tan técnica.
A grandes rasgos, las proposiciones son oraciones (lo que expresa la oración ) que en principio ser verdaderas o falsas. Esto excluye a algún tipo de oraciones, como las órdenes, las preguntas, o las exclamaciones. La lógica evalúa la relación entre proposiciones, no entre oraciones (puesto que hay oraciones que no son proposiciones).
Es importante notar que las proposiciones no son oraciones, sino lo que significan porque puede haber diferentes oraciones que expresen la misma proposición. Por ejemplo, las oraciones de abajo son diferentes, pero expresan la misma proposición.
1. María golpeó a Juan.
2. María le pegó a Juan.
A los lógicos no le interesan las relaciones entre las oraciones, sino las relaciones entre lo que las oraciones expresan. Es decir, las relaciones entre las proposiciones.
Cuestionario:
1. ¿Cuál es la principal diferencia entre un argumento deductivo y uno inductivo?**
a) Los argumentos deductivos siempre van de lo general a lo particular, mientras que los inductivos van de lo particular a lo general.
b) En un argumento deductivo, si las premisas son verdaderas, la conclusión necesariamente es verdadera; en un argumento inductivo, la conclusión es probable, pero no segura.
c) Los argumentos inductivos son válidos, mientras que los deductivos no lo son.
d) Los argumentos deductivos se basan en observaciones, mientras que los inductivos se basan en hipótesis.
2. ¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de un argumento deductivo?
a) Todos los mamíferos tienen sangre caliente.
Los humanos son mamíferos.
Por lo tanto, los humanos tienen sangre caliente.
b) Todos los cisnes que he visto son blancos.
Por lo tanto, todos los cisnes son blancos.
c) Luis es un cisne y es blanco.
Sarah es un cisne y es blanco.
Por lo tanto, todos los cisnes son blancos.
d) Ese cisne comió pan el lunes, el martes y el miércoles.
Por lo tanto, ese cisne comerá pan el jueves.
3. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la validez en argumentos deductivos?
a) Un argumento es válido solo si las premisas y la conclusión son verdaderas.
b) Un argumento válido puede tener premisas falsas y una conclusión falsa.
c) La validez depende de que la conclusión sea verdadera.
d) Un argumento inválido no puede tener premisas verdaderas.
4. En un argumento deductivo, si las premisas son verdaderas, entonces…
a) La conclusión puede ser falsa si el argumento es inválido.
b) La conclusión debe ser verdadera si el argumento es válido.
c) La validez del argumento depende de la verdad de la conclusión.
d) La verdad de las premisas no afecta la conclusión.
5. ¿Cuál de los siguientes ejemplos describe mejor un argumento inductivo?
a) Si llueve, el suelo se mojará.
Está lloviendo.
Por lo tanto, el suelo está mojado.
b) Todos los días que he observado, el sol ha salido por el este.
Por lo tanto, concluiré que el sol siempre sale por el este.
c) Si Juan estudia, pasará el examen.
Juan está estudiando.
Por lo tanto, Juan pasará el examen.
d) Todos los seres humanos son mortales.
Sócrates es un ser humano.
Por lo tanto, Sócrates es mortal.
6. ¿Qué se puede concluir acerca de un argumento inductivo fuerte?
a) Que la conclusión es verdadera con certeza.
b) Que las premisas garantizan la conclusión.
c) Que las premisas proporcionan apoyo probable para la conclusión.
d) Que si las premisas son verdaderas, la conclusión también lo es.
8. En el caso de los argumentos inductivos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?**
a) Son concluyentes como los deductivos.
b) Pueden ser válidos o inválidos dependiendo de la verdad de las premisas.
c) No pueden asegurar la conclusión con certeza, solo con probabilidad.
d) Si las premisas son falsas, la conclusión también debe ser falsa.
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