Lógica, argumentos y proposiciones
La lógica, como disciplina, se convierte en una herramienta esencial en numerosos contextos de nuestra vida cotidiana. Examinaremos el papel fundamental que desempeña la lógica en la toma de decisiones y en la evaluación de argumentos y proposiciones. Pero primero, reflexionemos sobre por qué necesitamos la lógica.
¿Por qué requerimos la lógica?
Existen momentos en los que necesitamos juicios confiables para tomar decisiones fundamentales. En tales situaciones, asumimos que la razón es más confiable que las meras corazonadas o instintos. Además, cuando nos encontramos en circunstancias difíciles donde nuestras decisiones pueden tener consecuencias serias para nosotros mismos o para los demás, la lógica se convierte en una herramienta crucial.
¿Qué es la lógica?
La lógica es el estudio de los principios y métodos utilizados para distinguir los razonamientos correctos de los incorrectos. En su esencia, se trata de la búsqueda de criterios objetivos que nos permitan discernir la validez de los argumentos. La lógica se centra en la forma y la calidad de los argumentos, evaluando si cumplen su objetivo.
Si las premisas de un argumento válido o correcto son verdaderas, su conclusión lo es. Sin embargo, es importante destacar que la lógica, aunque mejora nuestra capacidad de razonar, no garantiza razonar de manera óptima en todas las situaciones.
Proposiciones
a) Las proposiciones son el material de razonamiento en la lógica.
b) Son afirmaciones que declaran que algo es o no es el caso (si no tienen significado, o no declaran nada, no son proposiciones).
c) A veces, es posible que no conozcamos nunca su valor de verdad (es decir, si son verdaderas o falsas)
d) Estrictamente hablando, las órdenes, las preguntas y las exclamaciones no son proposiciones porque no aseveran nada.
e) Eso quiere decir que puede haber oraciones significativas (e.g., una pregunta) que no son proposiciones (y por lo tanto no son material para análisis lógico).
Oraciones y proposiciones
Es importante destacar la diferencia entre oraciones y proposiciones. Para entender su diferencia puede ayudarte a pensar en su nivel de abstracción. Las proposiciones son más abstractas que las oraciones. Así como las oraciones son más abstractas que los signos con los que se escriben.
Por ejemplo:
(i) "El perro brinca"
y el
(ii) "El perro brinca"
son la misma oración, aunque aparezcan en diferentes píxeles dentro de la pantalla.
Es decir, son la misma oración aunque concretamente sean dos oraciones (una está arriba de la otra).
Las proposiciones están en un nivel más alto de abstracción que las oraciones:
(i) "El perro brinca" expresa la misma proposición que
(iii) "El perro salta" aunque estén escritas con diferentes palabras.
Por eso dos oraciones diferentes pueden expresar la misma proposición.
Proposiciones simples o compuestas (atómicas o moleculares)
Las proposiciones pueden ser simples o compuestas, utilizando conectores lógicos como "y" y "o."
Simple: El perro brinca.
Compuesta: El perro brinca y vuela.
Sin embargo, existen tipos de enunciados que no aseveran, como las disyuntivas (e.g., "voy al cine o corro"), que no hacen afirmaciones, y las condicionales (e.g., "si voy al cine, no corro"), que simplemente establecen una relación de implicación entre dos proposiciones.
Proposiciones generales o particulares:
Las proposiciones pueden ser generales o particulares dependiendo de la extensión de su sujeto. Las proposiciones generales se refieren a múltiples individuos dentro de una categoría, mientras que las particulares hacen referencia a un solo individuo.
Por ejemplo:
- Proposición general: "Los perros son mascotas leales". Esta afirmación se aplica a todos los perros en general y hace una declaración sobre la característica común de lealtad que se atribuye a los perros como grupo.
- Proposición particular: "Mi perro Fido es una mascota leal". En este caso, la afirmación se relaciona con un perro específico llamado Fido y se limita a hablar sobre las características de ese perro en particular, no sobre todos los perros.
La diferencia clave entre estas proposiciones radica en la amplitud de su alcance: la proposición general tiene una extensión más amplia y se aplica a una clase completa de objetos, mientras que la proposición particular se refiere a un individuo específico dentro de esa clase.
Explicación de cada tipo:
1. Proposiciones Simples Individuales: Son afirmaciones sencillas que hacen referencia a un solo objeto o situación específica. Por ejemplo: "El gato está durmiendo".
2. Proposiciones Simples Generales: Son afirmaciones sencillas que se aplican a un conjunto más amplio de objetos o situaciones. Por ejemplo: Los perros comen.
3. Proposiciones Compuestas Individuales: Son combinaciones de afirmaciones sobre un objeto o situación específica, utilizando operadores lógicos como "y", "o". Por ejemplo: El perro come y ladra.
4. Proposiciones Compuestas Generales: Son combinaciones de afirmaciones que se aplican a un conjunto más amplio de objetos o situaciones, utilizando operadores lógicos. Por ejemplo: Los perros comen y ladran.
Esta tabla representa las distintas formas en que las proposiciones pueden ser simples o compuestas, así como referirse a individuos específicos o a conjuntos más generales.
Argumentos e inferencias
Argumentos: Los argumentos están compuestos por proposiciones y son esenciales para la lógica. Están compuestos de premisas (proposiciones con las que comienza el argumento) y una conclusión (la proposición que se afirma en función de las premisas).
Inferencias: Las inferencias son el proceso de llegar a una proposición basándonos en otras proposiciones.
Proposiciones ordenadas no necesariamente son argumentos
No todo conjunto ordenado de proposiciones es un argumento válido, y la lógica se centra en evaluar si los argumentos son correctos y sólidos. La disposición de las premisas y la conclusión puede variar, y pueden estar antes, después o incluso en la misma oración.
El contexto puede determinar cuál es la premisa y cuál es la conclusión de un argumento.
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Ejercicios:
Ejercicio A: Cuestionario
Intenta contestar las preguntas sin ver las respuestas. Estas las puedes encontrar al final del cuestionario.
1. ¿Por qué la lógica es requerida en situaciones cruciales en la vida?
2. ¿Cómo se define la lógica?
3. ¿Cuál es la característica clave de una proposición?
4. ¿Por qué las órdenes, preguntas y exclamaciones no siempre son consideradas proposiciones?
5. ¿Qué diferencia las oraciones de las proposiciones?
6. Ejemplo de proposición compuesta:
7. ¿Qué tipo de proposiciones no aseveran?
8. ¿Qué son los argumentos y cuáles son sus componentes ?
9. ¿Qué son las inferencias?
10. ¿Todo conjunto ordenado de proposiciones es un argumento válido?
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Respuestas
¡Claro! Aquí tienes un cuestionario basado en la información proporcionada para tu blog sobre Introducción a la Lógica:
1. ¿Por qué la lógica es requerida en situaciones cruciales en la vida?
- Asumimos que la razón es más confiable que las corazonadas o instintos.
- En circunstancias difíciles donde nuestras decisiones pueden tener consecuencias serias.
2. ¿Cómo se define la lógica?
- Estudio de los principios y métodos para distinguir razonamientos correctos de incorrectos.
- Búsqueda de criterios objetivos para discernir la validez de los argumentos.
3. ¿Cuál es la característica clave de una proposición?
- Afirmar que algo es o no es el caso.
4. ¿Por qué las órdenes, preguntas y exclamaciones no siempre son consideradas proposiciones?
- No aseveran nada o no tienen significado claro.
5. ¿Qué diferencia las oraciones de las proposiciones?
- Las proposiciones son más abstractas que las oraciones.
- Diferentes oraciones pueden expresar la misma proposición.
6. Ejemplo de proposición compuesta:
- El perro brinca y vuela.
7. ¿Qué tipo de enunciados no aseveran?
- Disyuntivas ("voy al cine o corro") y condicionales ("si voy al cine, no corro").
8. ¿Qué son los argumentos y qué los compone?
- Están compuestos por premisas (proposiciones iniciales) y una conclusión (proposición afirmada basada en las premisas).
9. ¿Qué son las inferencias?
- Proceso de llegar a una proposición basándonos en otras proposiciones.
10. ¿Todo conjunto ordenado de proposiciones es un argumento válido?
- No, la lógica evalúa si los argumentos son correctos y sólidos.
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