Lógica 0.3 Mundos posibles: necesidad y contingencia

Necesidad y Contingencia

Antes de entrada, revisa esta sobre lógica y milagros. 

Tradicionalmente, en la filosofía se han aceptado tres distinciones para diferenciar la manera en que una proposición puede ser verdadera: las proposiciones necesarias y contingentes, las analíticas y sintéticas, y las a priori y a posteriori.

Las verdades analíticas, a diferencia de las sintéticas, son aquellas que son verdaderas en virtud de su significado (e.g., los solteros son no casados). Las verdades a priori (a diferencia de las a posteriori), son las que se puede saber su verdad sin acudir a la experiencia (e.g., el día martes es un día de la semana).

En esta entrada abordaré de modo muy elemental la diferencia entre necesidad y contingencia. 

Una proposición necesariamente verdadera es aquella que no podría haber sido falsa, mientras que una contingentemente verdadera podría haber sido falsa.

Imagina que tuvieras el poder de cambiar el universo: una proposición necesaria seguiría siendo verdadera sin importar cómo alteres todo. Por ejemplo, “todo es idéntico a sí mismo” es verdadera en todos las circunstancias o situaciones posibles, mientras que “mi coche está aparcado” puede no serlo en otras circunstancias. Es decir, pudiste no haber aparcado tu coche, pero incluso en esa situación todo seguiría siendo idéntico a sí mismo. Pudiste no nacer, o tal vez pudo haber existido un mundo sin personas, o solo con elefantes rosas, y en ea circunstancia todo seguiría siendo idéntico a sí mismo.

Verdades contingentes

A las verdades que pudieron haber sido de otra manera (nacer, tener cierta cantidad de cabello, vivir de cierto modo, que el mundo tenga ciertas propiedades y no otras) se les llama verdades contingentes.

Verdades necesarias

Las verdades necesarias son verdades que ocurren en cualquier circusntancia. Se ha defendido que los principios de la lógica (entrada anterior) son verdades necesarias, porque son verdades que en cualquier circunstancia seguirían siendo el caso. En la lógica modal, el operador □ simboliza necesidad.

Mundos posibles y lógica

La distinción entre proposiciones necesarias y contingentes es fundamental para entender las bases de la lógica. El concepto fue introducido por Gottfried Leibniz (s XVII y XVIII), pero en el siglo XX lo utilizaron los lógicos David Lewis y Saúl Kripke.

Las proposiciones necesarias son aquellas que son verdaderas en "todos los mundos posibles", lo que quiere decir que en cualquier circunstancia contrafáctica (diferente a como es el mundo de hecho) esas proposiciones serían verdaderas. En lógica, un "mundo posible" no es un lugar al que puedas llegar en una nave, es solo una manera en que pudo haber sido el mundo. Por minúsculo que sea el cambio, si es diferente, se crea un nuevo mundo posible.

Este concepto se asocia a menudo con afirmaciones matemáticas o lógicas. En la lógica modal, ¿qué simboliza el operador □-

David Lewis era realista respecto a los mundos posibles, y defendió que los mundos posibles existen y que no sólo son una herramienta para hablar de posibilidades.

Saúl Kripke no era realista, pero defendió que hay expresiones (como nombres propios, o descripciones definidas como 'la raíz cuadrada de 25', o clases naturales, como oro) que se refieren a una misma entidad en todos los mundos posibles en los que esa entidad existe, y no designa nada en aquellos mundos en los que no existe.

Falsedad contingente e imposibilidad lógica

Por otro lado, las proposiciones verdaderas de modo contingente, son aquellas que son verdaderas en unos mundos pero no en otros. Si una verdad es verdadera en un solo mundo, entre la infinidad de mundos posibles, es verdadera de modo contingente. De igual manera, si una falsedad es falsa en un mundo pero verdadera en otro, es falsa de modo contingente.

Pero si algo es falso en todos los mundos posibles, es decir, necesariamente falso, entonces es imposible lógicamente.

Mundos Posibles y su Aplicación:

El uso de mundos posibles como herramienta filosófica permite a los pensadores explorar diferentes realidades y situaciones hipotéticas. Esta metodología ayuda a clarificar conceptos complejos como la necesidad y la contingencia, proporcionando un marco para entender cómo funcionan las proposiciones en contextos alternativos. Este enfoque también puede tener aplicaciones en áreas como la ética y la teoría de la decisión.

Cuestionario

1. ¿Qué es una proposición necesaria? a) Una que es verdadera solo en algunos mundos posibles b) Una que es verdadera en todos los mundos posibles c) Una que es falsa en todos los mundos posibles d) Una que puede ser verdadera o falsa dependiendo del contexto 2. ¿Qué caracteriza a una proposición contingente? a) Es verdadera en todos los mundos posibles b) Es falsa en todos los mundos posibles c) Es verdadera en algunos mundos posibles y falsa en otros d) No tiene valor de verdad en ningún mundo posible 3. ¿Quién introdujo la teoría de los mundos posibles en la filosofía moderna? a) Immanuel Kant b) Gottfried Leibniz c) David Lewis d) Saul Kripke 4. En la lógica modal, ¿qué simboliza el operador □? a) Posibilidad b) Necesidad c) Contingencia d) Imposibilidad 5. ¿Qué afirma el realismo/actuaalismo en relación a los mundos posibles? a) Todos los mundos posibles existen concretamente b) Solo el mundo actual existe, los demás son abstracciones c) No existen mundos posibles d) Todos los mundos posibles son igualmente reales 6. ¿Qué es un designador rígido según Saul Kripke? a) Un término que se refiere al mismo objeto en todos los mundos posibles b) Un término que cambia de referencia en cada mundo posible c) Un término que solo tiene significado en el mundo actual d) Un término que designa objetos abstractos 7. ¿Qué tipo de verdad es "2 + 2 = 4" según la teoría de mundos posibles? a) Contingente b) Necesaria c) Imposible d) Indeterminada 8. ¿Qué afirma el posibilismo en relación a los mundos posibles? a) Solo existe el mundo actual b) Todos los mundos posibles existen de alguna forma c) Los mundos posibles son meras ficciones d) Solo existen algunos mundos posibles 9. ¿Qué tipo de proposición es "Todos los solteros son no casados" en la teoría de mundos posibles? a) Contingente b) Necesaria a posteriori c) Necesaria a priori d) Analítica y contingente