¿Y si no hubiera leyes lógicas? Intro al nihilismo lógico según Gillian Russell (pt 1)

Introducción al nihilismo lógico según Gillian Russell

El sigiente artículo es un resumen y explicación de Logical Nihilism, de Gillian Russel.  La idea del nihilismo lógico descrito por Gillian Russell  nace de una discusión entre monistas y pluralistas sobre cuántas lógicas correctas existen. Los monistas dicen que sólo hay una lógica verdadera. Los pluralistas responden: “No, varias lógicas son correctas según el tipo de caso.”

En medio de ese intercambio, surge la idea del nihilismo: ¿Y si ninguna lógica fuera correcta? ¿Y si no hubiera leyes lógicas en absoluto?

A esto es a lo que Gillian Russell llama nihilismo lógico. Y aunque suena escandaloso —un poco como decir que no hay matemáticas o que no hay moral— Russell argumenta que no es tan absurdo como parece.

Vamos paso a paso.

De la discusión entre monistas y pluralistas, Russell extrae un pequeño argumento, discreto pero explosivo:

1. Para que algo sea una ley lógica, debe valer con completa generalidad.
   No “en la mayoría de los casos”, no “cuando no hay contradicciones”, no “salvo paradojas”.
   Si es una ley lógica, vale siempre.

2. Pero ningún principio vale en completa generalidad.

• El tercio excluido falla en lógica intuicionista.

• Modus ponens falla en ciertos tratamientos dialetéicos.
• Explosion falla en lógicas paraconsistentes.
• Y así sucesivamente: cada lógica tiene contextos donde su rival encuentra contraejemplos.

3. Por lo tanto, no hay leyes lógicas.

1. Si “ser ley” exige valer absolutamente en todos los contextos —pero ninguna proposición lo consigue— entonces la conclusión parece inevitable:
   no hay leyes lógicas.

Eso, dice Russell, es nihilismo lógico: la tesis de que ni modus ponens, ni la doble negación, ni el tercero excluido, ni ninguna otra regla sobrevive todos los posibles casos.

2. Los pluralistas no querían esto… pero lo provocan

El punto más irónico es este: los pluralistas no estaban tratando de ser nihilistas. Su intención era mucho más modesta:

“Hay múltiples lógicas válidas, cada una apropiada para un tipo de caso.”

Ejemplos:

• lógica clásica: para contextos ordinarios donde no hay paradojas;

• lógica paraconsistente: para contextos con contradicciones verdaderas;

• lógica intuicionista: para contextos epistémicos constructivos.

Los monistas responden:

“¡Eso no es lógica! Una ley lógica vale en todos los casos imaginables, no sólo en algunos.”

Y entonces el pluralista remata:

“Si exiges esa generalidad absoluta… ninguna ley la cumple. Y si ninguna ley la cumple, tu monismo se derrumba en nihilismo. Pero no quieres nihilismo, entonces te queda el pluralismo.

Es decir:

• el pluralista usa el argumento como reductio del monista,

• no como defensa propia del nihilismo.

Para ellos, la conclusión “no hay lógica” es absurda: la usan sólo para mostrar que la exigencia monista es demasiado fuerte.

3. El giro de Russell: ¿y si el “absurdo” no es tan absurdo?

Aquí es donde el artículo se pone realmente interesante. Russell señala:

• La premisa 1 (las leyes deben valer absolutamente en todos los casos) tiene siglos de intuición filosófica a su favor.
  Desde Aristóteles hasta Tarski, muchos han creído que la lógica es universal.

• La premisa 2 (ningún principio vale siempre) es plausible a la luz de la diversidad contemporánea de lógicas.
  Basta mirar cómo cada lógica se “cae” en ciertas situaciones en las que otra triunfa.

Entonces, pregunta Russell:

¿Y si la conclusión “no hay leyes lógicas” no es tan absurda como creíamos?

¿Y si no se trata de una reductio, sino de un argumento legítimo?

Si la conclusión ya no parece un disparate total, entonces:

• si 1 es razonable,

• y 2 es razonable,

• y 3 (nihilismo lógico) ya no es anatema,

entonces el argumento deja de ser un arma retórica contra el monismo, y se convierte en una posición filosófica seria: un camino posible para comprender la lógica.

Una herejía elegante.

4. El plan del artículo de Russell (y de esta serie)

Para explorar esta idea, Russell estructura su paper en tres grandes movimientos:

I. Aclarar qué significa exactamente nihilismo lógico

No basta decir “no hay lógica” —hay que precisar qué se niega, cómo y bajo qué concepción de “ley lógica”.

II. Analizar con rigor el argumento nihilista

Qué implica la exigencia de completa generalidad,

cómo se definen “casos”, modelos, interpretaciones,

y qué significa que un principio falle “en algún caso”.

III. Responder al nihilismo usando una idea de Lakatos

Russell propone una estrategia inspirada en Proofs and Refutations: incorporar las excepciones (los “monstruos”) como nuevas condiciones en la formulación de las leyes, en vez de descartarlas o rendirse al nihilismo.

Esta propuesta —la “incorporación de lemas”— será el clímax de la serie.

Lo que hace Russell es transformar un argumento dialéctico accidental en una interrogación seria sobre la naturaleza de la lógica.

La pregunta ya no es ¿cuántas lógicas hay? sino algo más radical: ¿podría no haber leyes lógicas en absoluto?

Y, sobre todo, si eso ocurriera, ¿la filosofía de la lógica debería rendirse… o reinventarse?

En las siguientes entregas veremos cómo Russell analiza el concepto de “ley lógica”, qué significa realmente que un principio falle “en un caso”, y cómo el método de Lakatos podría proporcionarnos una lógica menos “absoluta” pero más realista.